수학
기하
시뮬레이션균형 실험실
시소 실험대에 추를 걸고, 모빌의 실을 옮기고, 블록·트럭·크레인이 넘어가는 조건을 찾으며 알짜힘과 돌림힘이 0일 때의 평형과 구조물의 안정성을 탐구한다. 모빌의 균형점이 두 질량의 내분점임을 수직선과 좌표평면에서 확인한다.
만든 도구 three.js
시뮬레이션쿠션 당구
좌표평면 위에 놓인 3D 당구대에서 겨누고 쳐서 쿠션에 맞고 꺾인 공으로 목표 공을 맞힌다. 거울 속 공을 켜면 목표 공 B(a, b)를 쿠션 직선에 대해 대칭이동한 점이 쿠션 너머에 보이고, 그 점을 곧게 겨누면 꺾인 길이 B에 닿는다(x축, y축, 두 쿠션, 직선 y = x 벽).
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시뮬레이션원뿔 자르기: 이차곡선
유리 원뿔을 자르는 평면을 기울여 원·타원·포물선·쌍곡선을 만들고, 원뿔 속 공(단델린 구)으로 초점을 찾아 PF + PF′ = 2a 같은 정의를 확인한 뒤 표준형 방정식과 판별식으로 구한 접선까지 잇는다.
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시뮬레이션타원 당구대
타원 모양 3D 당구대에서 두 핀과 실로 쿠션을 그려 타원의 뜻(PF + PF′ = 2a)과 c² = a² − b²을 찾고, 쿠션 위의 점에서 판별식 D = 0으로 접선의 방정식을 구한다. 한 초점에서 친 공이 늘 다른 초점을 지나는 것과 포물선 접시가 축에 나란한 빛을 초점에 모으는 것은 직접 쳐 보고 보내 보며 발견한다.
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