数学
幾何
シミュレーションつり合い実験室
てこ実験台におもりをつるし、モビールの糸の位置を動かし、積み木・トラック・クレーンが倒れる条件を探して、合力と力のモーメントの和が 0 のときのつり合いと構造物の安定性を調べる。モビールのつり合いの点が2つの質量の内分点であることを数直線と座標平面で確かめる。
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シミュレーションクッションビリヤード
座標平面の上に置いた3Dのビリヤード台でねらって打ち、クッションで折れた球を的球に当てる。鏡の中の球をオンにすると、的球B(a, b)をクッションの直線に関して対称移動した点がクッションの向こうに見え、その点にまっすぐねらうと折れた道すじがBに届く（x軸、y軸、2つのクッション、直線 y = x の壁）。
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シミュレーション円錐を切る：二次曲線
ガラスの円錐を切る平面を傾けて円・楕円・放物線・双曲線をつくり、円錐の中の球（ダンドラン球）で焦点を見つけて PF + PF′ = 2a などの定義を確かめ、標準形の方程式と判別式で求める接線までつなげる。
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シミュレーションだ円のビリヤード台
だ円形の3Dビリヤード台で、2本のピンと糸でクッションをかいてだ円の定義（PF + PF′ = 2a）と c² = a² − b² を見つけ、クッション上の点における接線の方程式を判別式 D = 0 から求める。一方の焦点から打った球がいつももう一方の焦点を通ることや、放物線の皿が軸に平行な光を焦点に集めることは、実際に打ったり光を送ったりして発見する。
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