Phy-Tea
シミュレーション制作ツール three.js

止まらないボール

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自由モードで開くミッションなしで、すべての場面と道具を開いた状態で新しいタブに開きます。生徒に配るリンクにも使えます。

跳ね返る割合 r の違うボールを高さ h から落とし、限りなく跳ねるボールが動いた距離 h + 2hr + 2hr² + ⋯ が部分和の棒として積み上がり、級数の和 h + 2hr/(1 − r) に近づくのを見る。r が1に近いほど和が大きくなり r = 1 なら発散すること、止まるまでの時間も公比 √r の等比級数で有限であることを確かめる。

キーワード等比級数 · 級数の和 · 部分和 · 公比 · 収束 · 発散 · 級数