시뮬레이션만든 도구 three.js
구간단속 레이서
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곧은 고속도로의 구간단속 10 km를 가속·감속 단추로 직접 달리며 시각-위치·시각-속도 그래프를 그린다. 카메라 앞에서만 천천히 가도 걸리는 까닭을 평균값 정리(할선과 나란한 접선)로 찾고, 속도 그래프 아래 넓이가 달린 거리와 같다는 것을 칠해서 확인한다.
핵심 개념평균값 정리 · 평균변화율 · 순간변화율 · 접선의 기울기 · 속도와 거리 · 정적분 · 구간단속
수업에서 쓰기
- 탐구 질문
- 카메라는 두 번만 찍는데, 그 사이에서 과속한 것을 어떻게 알 수 있을까?
- 수업 흐름
- '카메라 앞에서만 80 km/h로 가면 걸릴까?'를 예측하고, 가속·감속 단추로 카메라 앞만 천천히 가는 주행을 직접 해 본다
- 끝난 주행의 위치 그래프에서 점을 끌어 할선과 나란한 접선을 찾고, 그 순간의 순간 속도가 평균 속도와 같다는 것(평균값 정리)을 확인한다
- 속도 그래프 아래를 카메라 A부터 B까지 칠해 넓이가 구간 거리 10 km와 같다는 것을 보고, 높이가 평균 속도인 직사각형의 넓이도 10 km임을 맞춘다
- 성취기준
- [12미적Ⅰ-02-06] [12미적Ⅰ-03-06]