시뮬레이션만든 도구 three.js
양성 판정의 진실
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3D 마을 광장의 사람 1,000명을 가상의 감염병 검사로 검사하고, 양성인 사람만 무대로 모아 실제 상태를 공개하며 조건부확률 P(병|양성)을 사람 수, 2×2 표, 식으로 함께 확인한다. 유병률과 민감도·특이도를 바꾸고 다시 검사하며 정확한 검사에서도 위양성이 진양성보다 많을 수 있는 까닭을 곱셈정리로 따진다.
핵심 개념조건부확률 · 확률의 곱셈정리 · 표본공간 · 여사건 · 민감도 · 특이도 · 위양성 · 감염병 진단
수업에서 쓰기
- 탐구 질문
- 검사에서 양성이 나왔다. 정말 병에 걸렸을 확률은 얼마일까?
- 수업 흐름
- 유병률 1%, 민감도 99%, 특이도 95%에서 P(병|양성)을 예측하고, 1,000명을 검사해 양성인 사람만 무대에 모아 공개한 뒤 10 ÷ 60을 센다.
- 병 있는 사람과 양성인 사람을 번갈아 모아 P(양성|병)과 P(병|양성)이 다른 것을 확인한다.
- 유병률을 30%로, 민감도·특이도를 하나씩 99%로 바꾸고, 다른 방법으로 다시 검사해 P(병|양성)이 어떻게 바뀌는지 곱셈정리로 확인한다.
- 음성인 사람 가운데 병이 없는 비율을 세고, P(병|양성)의 뜻과 탐구 질문의 답을 정리한다.
- 성취기준
- [12확통02-04] [12확통02-06] [10통과2-03-01]