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포물선과 x축
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포물선의 꼭짓점과 폭을 직접 끌어 x축과 만나는 점(이차방정식의 실근)과 판별식 D가 함께 바뀌는 것을 보고, 두 근이 중근으로 모였다가 허근이 되는 순간을 확인한다. 부등호를 고르면 이차부등식의 해가 수직선 위에 칠해진다.
핵심 개념이차방정식 · 이차함수 · 판별식 · 실근 · 허근 · 중근 · 이차부등식
수업에서 쓰기
- 탐구 질문
- 포물선이 x축과 만나지 않으면, 이차방정식의 근은 사라지는 걸까?
- 수업 흐름
- x축과 만나는 두 점을 눌러 방정식에 넣어 보고, 꼭짓점을 위로 끌어 두 근이 중근으로 모였다가 사라지는 것을 본다.
- 판별식 D > 0, D = 0, D < 0인 포물선을 하나씩 만들고, D < 0일 때 근의 공식이 주는 허근을 수로 읽는다.
- 부등호를 바꾸며 그래프가 x축 위(아래)에 있는 x의 범위를 수직선에서 읽고, 해가 −1 ≤ x ≤ 3인 이차부등식을 만든다.
- 성취기준
- [10공수1-02-02] [10공수1-02-04] [10공수1-02-11]