시뮬레이션만든 도구 three.js
울타리 목장
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울타리 40 m로 헛간 벽이나 강을 한 변으로 쓰는 직사각형 목장을 만든다. 모서리 기둥을 끌면 넓이 S(x) = x(40 − 2x)의 그래프 위 점과 목장 안 양의 수가 함께 바뀌고, 벽 길이와 땅 깊이가 정하는 x의 범위에서 넓이가 가장 큰 곳과 가장 작은 곳을 땅마다 예측하고 찾는다.
핵심 개념이차함수 · 이차함수의 최대, 최소 · 최댓값 · 최솟값 · 제한된 범위 · 꼭짓점 · 이차함수의 활용
수업에서 쓰기
- 탐구 질문
- 울타리 40 m로 만들 수 있는 가장 넓은 목장은 땅의 조건에 따라 어떻게 달라질까?
- 수업 흐름
- 땅마다 조건(벽 길이, 땅 깊이)을 부등식으로 바꿔 세로 x의 범위를 세운다.
- 넓이가 가장 큰 세로 x를 자에 먼저 표시하고, 기둥을 끌어 좌표평면에 찍히는 점과 양의 수로 확인한 뒤 '여기로 정하기'를 누른다.
- 꼭짓점 x = 10이 범위 안이면 꼭짓점, 밖이면 꼭짓점에 가까운 범위의 끝에서 최댓값을 갖는다는 것을 세 땅에서 견준다.
- 마지막 땅에서 최솟값이 꼭짓점에서 먼 끝에서 생기는 것을 찾고, 탐구 질문에 답한다.
- 성취기준
- [10공수1-02-06]